0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?
网友回答
2/x+8/y=1 =>xy=2y+8x
根据柯西不等式,
(2/x+8/y)(8x+2y)>=[根号(2/x*8x)+根号(8/y*2y)]^2=64
=>xy=2y+8x>=64======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直接是用重要不等式即可，由于 x，y>01= 2/x +8/y >= 2 * 根号下( 2*8 / (x*y) )
推出 16/xy 推出 xy >= 16*4 = 64
当且仅当 2/x = 8/y ，即 x=4，y=8 时取等号