0)的两个焦点0)的两个焦点,p为椭圆c上一点,且向量pF1垂直向量pF2,若三角形pF1F2的面积

发布时间：2021-03-16 01:07:14

0)的两个焦点0)的两个焦点,p为椭圆c上一点,且向量pF1垂直向量pF2,若三角形pF1F2的面积为9,则b=?..）

网友回答

点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,①由PF1⊥PF2知P在圆x^2+y^2=a^2-b^2上,②
①*a^2-②,（a^2-b^2)y^2/b^2=b^2,
∴y=土b^2/√(a^2-b^2),
∴S△PF1F2=(1/2)|F1F2|*|yP|=b^2=9,
∴b=3.
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