在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（　　）A. （-1，1）B

发布时间：2021-03-16 01:06:25

在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（　　）A. （-1，1）B. （1，+∞）C. （-2

网友回答

∵△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
又tanA=t+1，tanB=t-1，
∴tanC=-tan（A+B）=-tanA+tanB1?tanAtanB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tanC=-tan（A+B)=-(tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=(tanA+tanB）/(tanAtanB-1)＞0
∵tanA=t+1＞0，tanB=t-1＞0
所以tanAtanB-1＞0且t＞1
所以t²＞2，且t＞1
所以t＞√2
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