在平面直角坐标系xoy中,已知点A是椭圆x²/25+y²/9=1上的一个动点,点

发布时间：2021-03-16 01:07:30

在平面直角坐标系xoy中,已知点A是椭圆x²/25+y²/9=1上的一个动点,点p在线段OA的延长线上,且向量OA*向量OP=72,则点p横坐标的最大值为

网友回答

设A的坐标是（5cosa,3sina）P点坐标是（5tcosa,3tina）（t＞0）
则两向量相乘为 25t(cosa)^2+9t(sina)^2=72
所以9t+16t(cosa)^2=72
而9t+16t(cosa)^2≥2[9tx16t(cosa)^2]^(1/2)=24t|cosa|
所以t|cosa|≤3
P点横坐标最大为5x3=15
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