如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm则DE的长为________．

网友回答

2cm
解析分析：E为BC中点，BC=8cm，所以BD=4+DE，CD=4-DE，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理分别表示出AD的长度，令两式相等，即可求出ED的长度．

解答：在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
即AD2=92-（4+DE）2
在Rt△ADC中，AD2=AC2-DC2即AD2=72-（4-DE）2
∴81-（4+DE）2=49-（4-DE）2
∴（4+DE）2-（4-DE）2=32
∴8?2DE=32
∴DE=2cm，
故