（1）计算：（a+b）（a2-ab+b2）；（2）若x+y=1，xy=-1，求x3+y3的值．

网友回答

解：（1）（a+b）（a2-ab+b2），
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，
=a3+b3；

（2）x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
∵x+y=1，xy=-1，
∴x3+y3=1×[12-3×（-1）]=4．
解析分析：（1）用多项式的乘法法则将多项式展开，再合并同类项即解得结果；
（2）用立方和公式直接计算．

点评：本题考查了平方差公式，在计算（2）时，用整体思想比较简单，也可先将x+y=1，xy=-1组成方程组来解答．