已知a、b、c是△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2ax=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是________三角形．
网友回答
直角
解析分析：先把原方程化为关于x的一元二次方程的一般形式，然后利用根的判别式△=b2-4ac=0求得a2+b2=c2；最后由直角三角形的勾股定理的逆定理填空．
解答：由原方程，得（c+b）x2-2ax+（c-b）m=0；∵关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2ax=0有两个相等的实数根，∴△=4a2m-4（c+b）（c-b）m=0，即m（a2-c2+b2）=0，又∵m＞0，∴a2-c2+b2=0，即a2+b2=c2；而a、b、c是△ABC的三边，∴△ABC的形状是直角三角形．故