如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是斜边AB上一点，DE垂直于AB交AC于E，且△ADE与△ABC的面积之比为1：3，则AE：EC等于________．
网友回答
2：1
解析分析：设BC=a、DE=b，根据△ADE与△ABC的面积之比为1：2，可以求得a、b的比值，在Rt△ABC中可以求得AC，在Rt△ADE中可以求得AE，且EC=AC-AE．即可求得AE：EC．
解答：在Rt△ABC中，∠A=30°，设BC=a，则AB=2a，AC=a．同样在Rt△ADE中，设DE=b，AE=2b，AD=b，∴，∴，∴．故