有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度为A.4-6B.2-3C.8-4D.4-2
网友回答
B
解析分析：观察图形，利用正方形性质，勾股定理，三角函数等知识即可解答．
解答：本题可通过用EG表示EH，然后通过EF的长来求EG．∵∠GHD=90°∴∠EHG+∠DHF=90°∵∠EGH+∠EHG=90°∴∠EGH=∠DHFRt△HDF中，HD=2，DF=1根据勾股定理可得出：FH==sin∠DHF=DF：DH=1：2，因此∠DHF=30°Rt△EGH中，设EG=x，EH=EG?tan∠EGH=x?tan30°=因为EF=EH+HF=+=2，x=2-3，故选B．
点评：本题综合考查了正方形的性质，勾股定理，三角函数等知识点．