如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想．
猜想：∠CQM=________度．
证明：
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解析分析：根据等边三角形性质求出BC=AC，∠B=∠ACB，证△BNC≌△CMA，推出∠CAM=∠BCN，根据三角形的外角性质求出∠CQM=∠ACB即可．
解答：∠CQM=60°，证明：∵等边△ACB，∴BC=AC，∠B=∠ACB，∵BN=CM，∴△BNC≌△CMA，∴∠CAM=∠BCN，∵∠CQM=∠ACN+∠CAM=∠ACN+∠BCN=∠ACB=60°，即∠CQM=60°，故