如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2?cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是A.cmB.cmC.cmD.2cm
网友回答
A
解析分析：本题较复杂，设AC、AB与⊙O的切点分别为R、M，连接OR、OM，过O作OK⊥BC于K；由于△POR∽△PCB，可得出关于PR，OR，PC，BC的比例关系式，由此可求出PR与半径的比例关系．由此可表示出OK，AP的长；在Rt△OBK中，已知了OK的表达式，BK=BC-r，而OB可在Rt△OBM中用勾股定理求得．由此可根据勾股定理求出半径r的长．
解答：解：连接OR、OM，则OR⊥AC，OM⊥AB；过O作OK⊥BC于K，设⊙O的半径为r，易知：△POR∽△PBC，∴，∵BC==6cm，∴=，即：PR=，AP=CP=2×2=4cm，在Rt△BOK与Rt△BMO中，根据勾股定理，得：（6-r）2+（4-r）2=BO2=[10-（8-4+）]2+r2解得：r=cm．故本题选A．
点评：此题虽是动点问题，但和动点无直接关系，实质是运用切线的性质和勾股定理得到一个关于半径的方程，然后求解．