如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，则PC的长为A.4cmB.2cmC.cmD.2cm
网友回答
D
解析分析：根据已知可得出OC∥BD，根据平行线分线段成比例可得到关于PC，PD的关系式，再结合切割线定理的推论，也可得出关于PC，PD的关系式，联合起来，解方程就可分别求出PC．
解答：解：连接OC、OD．∵弧AC=弧CD，∴∠AOC=COD=∠AOD；又∵∠ABD=∠AOD，∴∠ABD=∠AOC，∴OC∥BD，∴=，∴==，∴PD=PC；∵PD和PB都是⊙O外同一点引出的割线，∴PC?PD=PA?PB，∴PC?PD=2×6=12，∴PC=2cm．故选D．
点评：本题利用了圆周角定理，以及平行线分线段成比例定理，切割线定理的推论等知识．