(x-根号2)^2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根号2时,s等于

发布时间：2021-03-05 16:12:18

(x-根号2)^2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根号2时,s等于

网友回答

S=-2^3008.
设f(x)=((x-根号2)^2006-(x+根号2)^2006)/2,显然多项式f(x)仅含(x-根号2)^2006的x的奇次幂的项,故
f(根号2)=((根号2-根号2)^2006-(根号2+根号2)^2006)/2,
=-(2根号2)^2006)/2=-2^3009/2=-2^3008.
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