抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C

解析分析：y=0，可求得A，B两点的坐标，也就求得了AB之间的距离，根据△PAB的面积为27，可得点P的纵坐标的绝对值，代入函数解析式可得点P的个数．

解答：∵抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B两点．∴0=x2-4x-5，∴x1=-1，x2=5，∴AB=5-（-1）=6，∵△PAB的面积为27，∴点P的纵坐标的绝对值为2×27÷6=9，①当纵坐标为9时，x2-4x-5=9，x2-4x-14=0，△＞0，∴在抛物线上有2个点；②当纵坐标为-9时，x2-4x-5=-9，△=0，∴在抛物线上有1个点；∴满足条件的点P有3个，故选C．

点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；△＞0，与抛物线有2个交点；△=0，与抛物线有1个交点，△＜0，与抛物线没有交点．