定义A=、B=（a，b，m均为有理数）都是无理数，满足：①A+B=2a为有理数，②AB=a2-mb2为有理数．称A、B两数为一对共轭数．（如：，，∵+=6，=，∴，是一对共轭数）．
（1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的两个根，求x1、x2的值，并判别x1、x2是否是一对共轭数？
（2）在（1）的条件下，试判别x12、x22是否是一对共轭数？
网友回答
解：（1）由方程x2-4x-2=0
解得：x1==2+
x2=2-
检验：x1+x2=4=2×2，x1，x2=-1=4-5×1=-1
故x1，x2是一对共轭数．
（2）x22=（2-）2=10-4，x12=（2+）2=10+4，
x12+x22=20，
x12x22=4．
故x12、x22是一对共轭数．
解析分析：（1）求得方程x2-4x=2的两个根后，检验是否本题所说的条件即可．
（2）由（1）求得两根，再求得x12、x22的值，看是否符合其定义．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．并要根据共轭数的定义，计算出代数来判断．