已知一次函数y=kx+b的图象与直线平行且经过点（2，），与x轴、y轴分别交于A、B、两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）点C是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，求点C的坐标．
网友回答
解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象与直线平行且经过点（2，），
∴，
解得．
∴一次函数解析式为．
（2）令y=0，则x=1；令x=0，则，
∴A（1，0），B（0，）．
∵OA=1，OB=，
∴AB=2，
∴∠ABO=30°，
①若AB=AC，可求得点C的坐标为C1（3，0）或C2（0，-），
②若CB=CA，如图∠OAC3=60°-30°=30°，OC3=OA?tan30°=，
∴C3（0，），
∴C1（3，0），C2（0，-），C3（0，）．
解析分析：（1）由于一次函数与直线平行，则比例系数为-，设出函数解析式为y=-x+b，将点（2，）代入解析式即可得到b的值，从而求出函数解析式；
（2）画出图形，分两种情况讨论，①AB=AC，可求得点C的坐标为C1（3，0）或C2（0，-），②CB=CAC3（0，），找到三个不同的C点，求出不同的等腰三角形．
点评：本题考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，关键是分类讨论思想的应用，以及三角函数的应用．