已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为A.0B.1C.2D.3

网友回答

D
解析分析：先求出（a-b）、（b-c）、（a-c）的值，再把所给式子整理为含（a-b）2，（b-c）2和（a-c）2的形式，代入求值即可．

解答：∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，=×（1+1+4），=3．故选D．

点评：本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．