如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=A.60°B.52°30′C.45°D.37.5°
网友回答
B
解析分析：由于D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，可以得到AE=BE，进一步得到∠EAB=∠B，又∠EAC：∠BAE=2：5，再利用直角三角形的两个锐角互余即可求出∠BAC．
解答：∵D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B，∵∠EAC：∠BAE=2：5，∴∠EAC：∠B=2：5，∴∠BAC：B=7：5，∵∠BAC+∠B=90°，∴∠BAC=52°30′，故选B．
点评：此题考查了直角三角形的性质，还考查了线段垂直平分线的性质，解题时要注意数形结合思想的应用．