如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形,则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是A.840°B.720°C.675°D.630°
网友回答
B
解析分析:注意观察正方形中的直角三角形,根据直角三角形的两锐角互余求解.如:∠1+∠16=90°.
解答:由图可得∠1和∠16所在的两个直角三角形全等,则:∠1+∠16=90°,同理,∠2+∠12=90°,∠3+∠8=90°,∠5+∠15=90°,∠6+∠11=90°,∠9+∠14=90°,找出图中的等腰直角三角形,可得∠4=∠7=∠10=∠13=45°,∴∠1+∠2+∠3+…∠16=90°×6+45°×4=720°.故选B.
点评:主要考查直角三角形的两锐角互余和等腰直角三角形的锐角等于45°.