函数yl=x(x≥0),(x>0)的图象如图所示,
则以下结论:
①当x=1时,BC=8;
②两函数图象的交点A的坐标为(3,3?);
③当?x>3时,y2>y1;
④当x逐渐增大时,yl?随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是________.
网友回答
①②④
解析分析:①利用两个函数的解析式分别求出x=1时的函数值,相减即可得到BC的长度;
②联立两函数解析式,解方程组,再根据交点A在第一象限即可确定;
③根据函数图象在上方的函数的值大于在下方的函数的值解答;
④分别根据一次函数的增减性与反比例函数的增减性进行判断.
解答:①当x=1时,yl=1,y2==9,
所以,BC=9-1=8,故本小题正确;②联立,
解得,,
∵点A在第一象限,
∴两函数图象的交点A的坐标为(3,3?),故本小题正确;③由图象可知,当x>3时,y2<y1,故本小题错误;④根据图象,当x逐渐增大时,yl随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小,故本小题正确;
综上,正确的结论是①②④.
故