把下列各式分解因式．（1）4a2-16??????（2）3x2-6x-24????（3）x4-8x2y2+16y4（4）-2x3+2x2y+4xy2．

网友回答

解：（1）4a2-16
=4（a2-4）
=4（a+2）（a-2）；

（2）3x2-6x-24
=3（x2-2x-8）
=3（x+2）（x-4）；

（3）x4-8x2y2+16y4
=（x2+4y2）（x2-4y2）
=（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）；

（4）-2x3+2x2y+4xy2
=-2x（x2-xy-2y2）
=-2x（x+y）（x-2y）．
解析分析：（1）先提取公因式4，再利用平方差公式继续分解因式即可；
（2）先提取公因式3，再利用十字相乘法进行二次分解；
（3）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式；
（4）先提取公因式-2x，再利用十字相乘法继续分解因式即可．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．