如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有A.△ADE∽△ECFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△A

发布时间：2020-07-30 01:06:19

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有A.△ADE∽△ECFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△ABF

网友回答

A

解析分析：根据矩形的性质及相似三角形的判定方法，从而求得图中存在的相似三角形即可．

解答：∵在矩形ABCD中∴∠D=∠C=90°，∵∠AEF=90°∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°∴∠DAE=∠CEF∴△ADE∽△ECF故选A．

点评：此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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