设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为sk，则s1+s2+s3…+s2006的值是________．

发布时间：2020-08-08 00:57:25

设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为sk，则s1+s2+s3…+s2006的值是________．

网友回答


解析分析：先依次计算出S1、S2等的面积，再依据规律求解．

解答：方程组的解为，
所以直线的交点是（-1，-1），
直线y=kx+k-1与x轴的交点为，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（，0），
∴S1==，
所以=
故
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