微分方程写出传递函数 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=6 已知 y(0)=y(0)'=0

网友回答

设输出为y(t),输入为r(t)
则 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=r(t)
在y(0)=y(0)'=0的条件下进行拉氏变换：
Y(s)s^2+5Y(s)s+6Y(s)=R(s)
所以传递函数为G(s)=Y(s)/R(s)=1/(s^2+5s+6)
接着把常数函数6的拉氏变换带入上式,解出Y(s)再进行反拉氏变换,就是微分方程的解了.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两边同时做F变换，带入y(0)=y(0)'=0条件，使用F变换的微分公式就可以求得结果了（时域微分的变换是带y(0)、y(0)'等等初始条件的）。