动点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠BAO的角平分线与∠ABO的外角平分线相交于点C.问：点C显

发布时间：2021-02-23 10:06:34

动点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠BAO的角平分线与∠ABO的外角平分线相交于点C.问：点C显然是动点,但C的横坐标与纵坐标是否存在某种必然联系?说明理由

网友回答

设C点的坐标为（x,y）则必然有x=y
理由：角平分线上的点到角两边的距离相等
设∠BAO中点C 到边BA的距离为d,它到边BO的距离为y,则有d=y：
设∠ABO中点C 到边AB的距离为d1,它到边AO的距离为X,则有d1=X：
d,d1为C 到∠BAO和∠ABO公共边的距离,所以d=d1
则有x=y
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