如图所示是反比例函数y=的图象的一支,据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若函数图象经过点(3,1),该反比例函数的解析式及n的值.
网友回答
解:(1)如图,∵反比例函数图象的一个分支在第一象限,
∴2n-4>0,
解得,n>2.
所以图象的另一支在第三象限,常数n的取值范围是n>2.
(2)∵函数图象经过点(3,1),
∴1=,n=.
故该反比例函数的解析式为,n=.
解析分析:(1)根据图示知,反比例函数y=的图象位于第一象限,则系数(2n-4)是正数,据此可以求得n的取值范围;然后根据反比例函数的对称性知反比例函数y=的图象的另一支位于第三象限;
(2)将点(3,1)代入反比例函数的解析式即可求得n的值.
点评:本题考查了反比例函数的性质,反比例函数的图象.反比例函数的图象关于原点成中心对称图形.