⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度数．

发布时间：2020-08-06 02:54:32

⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度数．

网友回答

解：∵∠AO1B=90°，
∴当O2在优弧AB上时，则∠AO2B=∠AO1B=45°；
当O2在劣弧AB上时，则∠AO2B=180°-∠AO2B=180°-∠AO1B=135°．
∴∠AO2B的度数为45°或135°．
解析分析：此题分两种情况：O2在优弧AB上或劣弧AB上．分别根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行计算．

点评：注意此题的两种情况，综合运用了圆内接四边形的性质和圆周角定理．
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