西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东47°方向，且位于B村庄北偏东55°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距14千米，每修建1千米的简易公路需费用16?000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到100元）．
网友回答
解：过点C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，可得tanA=，tanB=，
∴AD=，BD=．
∴+=14．
解得CD≈8.575km，
∴总费用约为8.575×16000≈137200元．
解析分析：过点C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD和Rt△BCD中利用锐角三角函数的定义可知tanA=，tanB=，再根据AB=AD+BD即可求出CD的长．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．