袋中装有红、黄、蓝球各一个,它们除了颜色不同外其他都相同,分别从袋中任意摸出一个球记录下颜色后放回袋中充分摇匀,再任意摸出一个球,如果两次摸到的都是同色的球,则甲获胜;如果两次摸到的球的颜色不相同,则乙获胜.
(1)请用列表法或树状图表示两次摸球的所有情况;
(2)这个游戏公平吗?为什么?
网友回答
解:(1)两次摸到的球的颜色所有情况如下表:红黄蓝红(红,红)(红,黄)(红,蓝)黄(黄,红)(黄,黄)(黄,蓝)蓝(蓝,红)(蓝,黄)(蓝,蓝)共9种情况.
(2)P(同色的球)=,P(颜色不相同)=;
因此,如果两次摸到的都是同色的球,则甲获胜;如果两次摸到的球的颜色不相同,则乙获胜,这个游戏不公平.
解析分析:(1)此题分两步完成,共有9种情况;
(2)游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,分别计算出同色的球和球的颜色不相的概率,比较大小,得出