在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b________c+h（填“＞”、“=”、“＜”）

发布时间：2020-07-29 16:22:44

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b ________c+h（填“＞”、“=”、“＜”）．

网友回答

＜

解析分析：由于线段的和永远为正，所以可以通过比较两线段的和的平方来比较两线段的和的大小，即平方之差大于零，平方就大，否则就小．

解答：∵（c+h）2-（a+b）2=（c2+2ch+h2）-（a2+2ab+b2），且，∴（c2+2ch+h2）-（a2+2ab+b2）=h2＞0，∴a+b＜c+h．故
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