小明骑电动车从甲地去乙地,而小刚骑自行车从乙地去甲地,两人同时出发走相同的路线;设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,点B的坐标为(,0).?根据图象进行探究:
(1)两地之间的距离为______km;????
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求两人的速度分别是每分钟多少km?
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式;并写出自变量x的取值范围.
网友回答
解:(1)实际距离是9千米,2个人出发时候的距离就是2地距离;
(2)点B表示2人相遇,
因为2人此时的距离为0;
(3)速度和=9÷=27千米/小时=0.45千米/分钟,
小刚的速度=9÷1=9千米/小时=0.15千米/分钟,(可得小明的速度为18千米/小时)
小明的速度=0.45-0.15=0.3千米/分钟,
??
(4)两人相遇时用时:9÷(9+18)=,即B(,0)
BC段表示:两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况,
此时,用时为:9÷18-=,
此时两人相距:(9+18)×=4.5,所以C(,4.5)
设BC段的函数解析式为:y=kx+b,把B、C两点坐标代入
可得:k=27,b=-9
所以解析式为:y=27x-9(≤x≤).
解析分析:(1)当t=0时,两人相距9km,所以可以知道两地的距离为9km.
(2)在B点时,两人相距为0时,说明两人在B点相遇.
(3)利用两人的速度和=9÷,进而得出小刚的速度,以及小明的速度;
(4)根据两地距离和两人速度的速度和图象可以求出y与x之间的函数关系式.
点评:此题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质.