如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD?AB=AE?AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC；
（2）求证：．
网友回答
证明：（1）∵AD?AB=AE?AC，
∴=，
又∵∠EAB=∠DAC，
∴△AEB∽△ADC；
（2）∵△AEB∽△ADC；
∴∠DBO=∠ECO，
又∵∠DOB=∠EOC，
∴△BOD∽△COE，
∴．
解析分析：（1）由AD?AB=AE?AC得比例式，利用公共角可证：△AEB∽△ADC；
（2）由（1）的结论得∠ABE=∠ACD，结合对顶角相等证明△BOD∽△COE，利用相似三角形的性质证明结论．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是将已知的乘积式变形，结合公共角相等，对顶角相等的图形条件，证明三角形相似．