观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为_

发布时间：2020-08-06 15:42:19

观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为________．

网友回答

（n+1）2-n2=2n+1
解析分析：观察等式，发现：4-1=3，即22-12=1×2+1；9-4=5，即；…推而广之即可写出规律．

解答：将等式进行整理得：22-12=1×2+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）2-n2=2n+1；
故
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