已知关于x的一元二次方程2x2+ax+a-1=0有一根为1，求关于x的一元二次方程2x2+ax+a-1=0的两根之积．
网友回答
解：把x=1代入2x2+ax+a-1=0得2+a+a-1=0，解得a=-，
所以原方程2x2+ax+a-1=0的两根之积===-．
解析分析：先根据一元二次方程的解的定义把把x=1代入2x2+ax+a-1=0可求出a的值，然后利用根与系数的关系得到一元二次方程2x2+ax+a-1=0的两根之积=，再把a的值代入计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的解．