如图，抛物线y=-x2++1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．
（1）A点的坐标是______，B点的坐标是______；
（2）求直线AB的函数关系式；
（3）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点P移动的时间为x秒，线段MN的长为s个单位，求s与x的函数关系式；
（4）在（3）的条件下（不考虑点P与点O、点C重合的情况），连接CM，BN，四边形BCMN能否为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
网友回答
解：（1）把x=0代入y=-x2+x+1得，y=1，
把x=3代入y=-x2+x+1得，y=-×32+×3+1=，
所以，点A、B两点的坐标分别（0，1），（3，）
故