已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-30 03:15:48

已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：根据切割线定理求PB、PC，运用勾股定理求AC，运用三角函数的定义求解．

解答：解：∵PA是⊙O的切线，A为切点，∴∠CAP=90°，由切割线定理知，PA2=PB?PC=PB?（PB+BC），∴PB=2，PC=8．由勾股定理得，AC=4，sin∠P==．故选C．

点评：本题考查了切割线定理、三角函数的定义．
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