1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点
网友回答
1、设u=2+2x-x²,则f(x)=㏒1/3u
u=2+2x-x²=-(x-1)^2+3,显然-(x-1)^2+3≤3,又因为-(x-1)^2+3是对数的真数,所以
-(x-1)^2+3>0,所以0由对数函数f(x)=㏒1/3u的图像易得,当u=3时,函数有最小值是-1,函数无最大值
所以f(x)=㏒1/3(2+2x-x²)的值域为[-1,+无穷大）
2、设u=x^-3,则y=(1/3)^u
因为-1=又因为y=(1/3)^u在[-1,1】上是减函数,所以当u=-1时,y有最大值是3
当u=1时,y有最小值是1/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一问由log函数的定义知：1/3(2+2x-x²)应>0，也即2+2x-x²>0，解得，1-根号3<x<1+根号3.
而2+2x-x²函数在（1-根号3，1+根号3）范围内有最大值.当x=1时，函数取得最大值，最大值为3
所以0<2+2x-x²≤3
所以f(x)=㏒1/3(2+2x-x²)的值域为[-log9，无穷大）
第二问： 1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点(图1)
供参考答案2:
呃……看不明白题目。第一个是log以多少为底的指数函数？第二个也一样看不明白。