如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半径均为2cm,⊙O与⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四边形O1O2O3O4,则图中阴影部分的面积为A.(16-4π)cm

发布时间:2020-07-29 16:47:52

如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半径均为2cm,⊙O与⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四边形O1O2O3O4,则图中阴影部分的面积为A.(16-4π)cm2B.(16-8π)cm2C.(32-4π)cm2D.(32-8π)cm2

网友回答

D
解析分析:由图可知,阴影部分的面积等于正方形O1O2O3O4的面积减去两个圆的面积.由于O与⊙O1,⊙O3相外切,⊙O与⊙O2,⊙O4相外切,可据此求出正方形的对角线长,即可得出正方形的边长.然后根据正方形和圆的面积计算方法分别求出各自的面积,即可得出阴影部分的面积.

解答:∵⊙O与⊙O1,⊙O3相外切,⊙O与⊙O2,⊙O4相外切;∴O1O3=O2O4=8cm,即O1O2=4cm.∴S阴影=S正方形O1O2O3O4-2S⊙O=32-2×4π=32-8π(cm2).故选D.

点评:本题考查了圆与圆的位置关系、正方形的性质和面积公式、圆的面积公式等知识点.
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