已知a2+2a+b2-4b+5=0，求（a-b）（a+b）的值．

网友回答

解：∵a2+2a+b2-4b+5=0，
∴a2+2a+1+b2-4b+4=0，即（a+1）2+（b-2）2=0，
∴a+1=0且b-2=0，
解得：a=-1，b=2．
则（a-b）（a+b）=a2-b2=（-1）2-22=1-4=-3．
解析分析：将已知等式左边的数字5变为1+4，前两项与1结合，三、四项与4结合，分别利用完全平方公式变形，利用两非负数之和为0，两非负数同时为0得到关于a与b的方程，求出方程的解得到a与b的值，将所求式子利用平方差公式化简后，把a与b的值代入计算，即可求出值．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．