求弓形弧长计算公式 已知弦长为7.4米 高度为1.2米 求弧长

网友回答

由高度那条线向下延伸至扇形的扇心,并由两侧端点向扇心连线,把它补充完整为一个扇形.设扇形的半径为 r .
高度1.2m为半径 r 末端的一部分,剩余部分则为( r - 1.2),弦的一半长度为3.7m ,则(r - 1.2)、3.7 、r构成一个斜边为 r 的直角三角形,(r - 1.2)^2 +(3.7)^2=r^2 ,解方程可得 r ≈ 6.3 ,sinα=3.7/6.3 ,所以α≈36°,2α=72°
所以弧长l=2πr *(72/360) =2πr/5 ≈7.9 m