△ABC中底边BC=12，其他两边AB和AC上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心G的轨

发布时间：2021-02-25 07:06:36

△ABC中底边BC=12，其他两边AB和AC上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．

网友回答

以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，
则B（6，0），C（-6，0），|BD|+|CE|=30，
可知|GB|+|GC|＝23(|BD|+|CE|)＝20
∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为x2100+y264＝1，去掉（10，0）、（-10，0）两点，
根据转移法可求A点轨迹方程为x2900+y2576＝1，（x≠±30）．
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