三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为30,则三角形重心

发布时间：2021-02-25 07:05:59

三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为30,则三角形重心G的轨迹方程为?

网友回答

设中线分别是 BD、CE ,
则 GB+GC=2/3*(BD+CE)=20 ,
因此 G 的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆,
由 2a=20 ,c=4 得 a^2=100 ,b^2=a^2-c^2=84 ,
所以方程为 x^2/100+y^2/84=1 .
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