（2010•宿州三模）已知四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD为等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=2
2，PA=3PD=3．（1）求证：BE∥平面PDC；（2）求证：AB⊥平面PBD；（3）求三棱锥B-DEP的体积．
网友回答
答案:
分析：（1）取PD中点F，连EF、CF，证明四边形BCFE为平行四边形，然后证明BE∥平面PDC；
（2）通过计算说明PD⊥AD，利用平面与平面的垂直，证明PD⊥AB，即可证明AB⊥平面PBD；
（3）三棱锥B---DEP的体积，转化为
VA-PDB，求出S△PBD，即可求出三棱锥的体积．