对于下列说法:(1)相似且有一边为公共边的两个三角形全等;(2)相似且面积相等的两个三角形全等;(3)相似且周长相等的两个三角形全等.其中说法正确的有A.0个B.1个

发布时间:2020-07-30 12:36:11

对于下列说法:
(1)相似且有一边为公共边的两个三角形全等;
(2)相似且面积相等的两个三角形全等;
(3)相似且周长相等的两个三角形全等.
其中说法正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

C
解析分析:由相似求全等,即在相似的基础上,再得出其对应边相等即可,而题干中只有当面积与周长相等时,才可得出其对应边相等,而(1)中叙述并不是对应边,所以叙述错误.

解答:(1)中相似三角形一边为公共边,但并没有说明是对应边,所以(1)说法不正确;(2)中由于相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果面积相等,则相似比为1,所以全等;(3)中用反证法,假如不全等,但是相似,则周长不相同. 这和题目给出的周长相等矛盾,因此必全等.故共有两个正确的选项,故
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