让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算得a3;
…
以此类推,则a5=________;?a2008=________.
网友回答
65 26
解析分析:根据n1、n2、n3、n4、n5以及a1、a2、a3、a4、a5的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环,然后根据规律求出a2008的值.
解答:由题意知:
n1=5,a1=5×5+1=26;
n2=8,a2=8×8+1=65;
n3=11,a3=11×11+1=122;
n4=5,a4=5×5+1=26;
n5=8,a5=8×8+1=65;
…
∵=669…1,
∴n2008是第670个循环中的第1个,
∴a2008=a1=26.
故