二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2-4ac＞0其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：①∵该二次函数图象的开口方向向下，∴a＜0；故本选项错误；②∵该图象的对称轴x=-＞0，∴b＞0；故本选项正确；③∵该函数图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项正确；④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0；故本选项正确；综上所述，正确的说法是：②③④，共有3个；故选C．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．