如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=A.4cmB.8cmC.12cmD.无法确定

网友回答

B
解析分析：先求出∠ABC=∠BAD，然后利用角边角证明△ABC与△BAD全等，根据全等三角形的周长相等可得△ABD的周长为25cm，再根据等角对等边的性质得到AO=BO，求出△AOD的周长等于AD+BD，然后代入数据进行计算即可求出AB的长度．

解答：∵∠1=∠4，∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BAD，在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（ASA），∵△ABC的周长为25cm，∴△BAD的周长为25cm，∵∠2=∠3，∴AO=BO，∴△AOD的周长=AD+AO+OD=AD+BO+OD=AB+BD=17cm，∴AB=△ABD的周长-AD-BD=25-17=8cm．故选B．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定，等角对等边的性质，求出△AOD的周长等于线段AB与BD的和是解题的关键．