如图:已知AB∥CD,MG平分∠AMN,NH平分∠DNM,请说明MG∥NH的理由
解:因为AB∥CD________
所以∠AMN=∠DNM________
因为MG平分∠AMN(已知)
所以∠1=________
∠2=________
所以∠1=∠2________
所以MG∥NH________.
网友回答
已知 两直线平行,内错角相等 等量代换 内错角相等,两直线平行
解析分析:首先根据平行线的性质可得∠AMN=∠DNM,再根据角平分线的性质可得∠1=,∠2=,再根据等量代换可得∠1=∠2,最后根据内错角相等,两直线平行可得
MG∥NH.
解答:因为AB∥CD (已知),
所以∠AMN=∠DNM (两直线平行,内错角相等),
因为MG平分∠AMN(已知),
所以∠1=,
∠2=,
所以∠1=∠2 (等量代换),
所以MG∥NH (内错角相等,两直线平行).
点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键证明∠1=∠2.