已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示
x-10245y12021若函数y=f(x)-a有4个零点,则a的取值范围为________.
网友回答
[1,2)
解析分析:先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象,再借助与图象分析出函数y=f(x)与直线y=a的图象交点的个数,进而得到函数y=f(x)-a有4个零点时,a的取值范围.
解答:由导函数的图象和原函数的关系得,原函数的大致图象如图:
由图得若函数y=f(x)-a有4个零点,
则函数y=f(x)与直线y=a的图象有四个交点
故-1≤a<2
故a的取值范围为[1,2)
故