21、解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行
）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（平行线的传递性
）
所以∠BGF=∠C（两直线平行，同位角相等
）
（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（同垂直于一条直线的两个垂线段平行
）
所以∠1=∠E（两直线平行，同位角相等
）
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等
）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（等量代换
）
（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=3
（两直线平行，同位角相等
）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （等量代换
）
所以AB∥DG
（内错角相等，两直线平行
）
所以∠BAC+∠DGA
=180°（两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=110°
网友回答
答案:分析：（1）由内错角∠B=∠C，可判定两直线AB∥CD，再根据平行线的传递性知EF∥CD，最后由平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得知∠BGF=∠C；
（2）由“同垂直于一条直线的两条垂线段平行”判定AD∥EG，然后根据两直线平行，同位角、内错角相等知∠1=∠E，∠2=∠3；所以∠1=∠2；
（3）两直线EF∥AD，可判定同位角∠2=∠3；有已知条件∠1=∠2，所以 内错角∠1=∠3，可知两直线AB∥DG；最后根据
两直线平行，同旁内角互补，来求∠AGE的度数．